Apa yang pertama kali kamu bayangkan mengenai bangun datar jajar genjang? Apakah bentuk yang aneh? Ternyata hanyalah sebuah persegi panjang yang dimiringkan. Mudah sekali bukan menghafalkannya? Apalagi untuk mencari rumus jajar genjang, sama halnya seperti rumus persegi panjang. Bedanya hanya pada jajar genjang ada sisi miring dan di persegi panjang ada sudut siku-siku.
Buat kamu yang belum hafal dan paham tentang rumus layang-layang baik itu keliling maupun luas, tenang. Kamu datang ditempat yang tepat. Cakmaman akan membantu kamu dengan cepat dan mudah dalam memahami rumus jajar genjang dan contoh soal serta pembahasan sehingga kamu dapat mengerti dengan mudah. Simak sampai akhir agar kamu paham menyeluruh, cakmaman juga kasih contoh soal yang lumayan sulit agar kamu lebih paham dengan mendalam.
Contents
Bangun Datar Jajar Genjang
wikipedia.org
Jika kita mengacu dari wikipedia dan lainnya, secara umum dan mendefenisikan jajar genjang atau jajaran genjang adalah adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing memiliki panjang yang sama dan sejajar dengan pasangannya, serta memiliki 2 pasang sudut yang masing-masing besarnya sama dengan sudut dihadapannya.
Sifat-Sifat Jajar Genjang
Berikut ini adalah sifat-sifat atau ciri-ciri yang dapat kamu temukan pada jajar genjang;
- Sisi-sisi yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang pasti panjangnya sama dan sejajar (Bisa dilihat pada gambar di atas, sisi QP = RS dan RQ = PS)
- Sudut-sudut yang saling berhadapan pada setiap bangun jajar genjang besarnya sama (Pada gambar diatas, yaitu sudut Q = sudut S lalu Sudut P = sudut R)
- Jumlah 2 besar sudut yang berdekatan di setiap bangun jajar genjang adalah 180º.
- Memiliki simetri putar tingkat 2 dan tidak mempunyai simetri lipat.
- Memiliki 2 buah sudut tumpul serta 2 buah sudut yang lancip.
- Pada setiap bangun datar jajar genjang kedua diagonalnya yang saling membagi dua sama panjang.
- Jumlah dari semua sudut yang ada pada jajaran genjang adalah 360º.
Sebelum pembahasan lebih lanjut, alangkah baiknya menonton video menarik di bawah ini, mudah dipahami buat kamu yang suka dan nyaman belajar dengan menonton video ini.
Nah sudah menonton? penjelasan selanjutnya lebih detail tentang trapesium, dan pembahasan soal yang menambah wawasanmu.
Rumus Keliling Jajar Genjang
belajarkalkulus.com
Setelah kita mengetahui 7 sifat-sifat dari bangun jajar genjang, mari kita memahami bersama yaitu mencari rumus jajar genjang dengan mencari keliling jajar genjang. Untuk rumusnya adalah :
Keliling Jajar Genjang = sisi a + sisi a + sisi b + sisi b
Atau
Keliling Jajar Genjang =2 x (sisi a + sisi b)
dengan sisi a dan b adalah panjang rusuk dari jajar genjang.
Rumus Luas Jajar Genjang
Setelah membahas rumus keliling jajar genjang, di bawah ini adalah rumus untuk mencari luas dari bangun jajar genjang
Luas Jajar Genjang = a x t
dengan a adalah panjang rusuk alas dan t adalah tinggi dari jajar genjang.
Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Jajar Genjang
Berikut di bawah ini adalah contoh soal serta pembahasan soal yang mudah dan cepat dipahami dalam memecahkan soal-soal yang diberikan oleh guru kamu. Pahami dengan baik-baik contoh-contoh soal di bawah ya.
Soal 1
Hitunglah keliling pada suatu jajar genjang yang memiliki panjang sisi 15 cm dan 22 cm
Jawab
Keliling Jajar Genjang = 2 x (sisi a+b)
Keliling = 2 x (15 + 22)
Keliling = 2 x 37
Keliling = 74 cm
Jadi, keliling dari bangun jajar genjang tersebut adalah 74 cm.
Soal 2
Perhatikan pada gambar soal berikut ini!
Tentukan keliling dari bangun datar jajar genjang tersebut.
Jawab
Keliling Jajar Genjang = 2 x (sisi a+b)
Keliling = 2 x (7+15)
Keliling = 2 x 22
Keliling = 44 cm
Jadi, keliling dari bangun datar jajar genjang tersebut adalah 44 cm.
Soal 3
Sebuah bangun jajar genjang memiliki panjang alas sebesar 20 cm serta tinggi jajar genjang adalah 12 cm, maka berapakah luas daerah yang ada pada jajar genjang tersebut?
Jawab
Luas jajar genjang = a x t
Luas = 20 cm x 12 cm
Luas = 240 cm²
Jadi, luas dari bangun jajar genjang tersebut adalah 240 cm².
Soal 4
Pada saat pelajaran olahraga lari, Andi mengelilingi lapangan yang memiliki bentuk jajar genjang dengan panjang alasmya yaitu 15 meter dan sisi miringnya adalah 10 meter. Lalu Andi berlari sebanyak 4 kali putaran lapangan jajar genjang tersebut. Berapakah panjang lintasan lari yang ditempuh oleh Andi?
Jawab
Menurut kalian apakah ini mencari keliling atau luas dari jajar genjang? ya betul ini adalah untuk mencari keliling, maka gunakan rumus jajar genjang
Keliling jajar genjang = 2 x (sisi a+b)
Keliling = 2 x (15 m + 10 m)
Keliling = 2 x 25 m
Keliling = 50 m
Karena Andi berlari memutari lapangan sebanyak 4 putaran, maka keliling lapangan dikali 4, maka 4 x 50 m = 200 m
Jadi, Andi telah menempuh 200 m pada pelajaran olahraga lari.
Kamu juga dapat mengetahui rumus keliling dan luas dari trapesium dengan klik link pada tulisan trapesium.
Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Jajar Genjang Lumayan Sulit
Soal 5
Pada sebuah bangun jajar genjang diketahui memiliki luas sebesar 360 cm2, jika panjang alas pada jajar genjang tersebut 5x dan dengan tinggi 2x, maka tentukan nilai x, panjang alas, serta tinggi dari jajar genjang tersebut.
Jawab
Untuk mencari nilai x kita dapat menggunakan rumus luas jajar genjang, yaitu:
Luas jajar genjang = alas x tinggi
360 cm2 = (5x) x (2x)
360 cm2 = 10x2
x2 = 36 cm
x = 6 cm
Setelah menemukan nilai x, maka panjang alas jajar genjang dapat ditemukan dengan:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 6 cm
Panjang alas = 30 cm
Dengan cara yang sama pula yaitu dengan memasukan nilai x, kita bisa juga mendapatkan panjang tinggi jajar genjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 6 cm
Panjang tinggi = 12 cm
Jadi, nilai dari x, panjang alas, dan tinggi dari bangun jajar genjang tersebut secara berturut-turut adalah 6 cm, 30 cm, dan 12 cm.
Soal 6
Suatu jajar genjang ABCD diketahui memiliki panjang AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3. Jika tinggi pada = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.
Jawab
Untuk mancari keliling ABCD yang perlu dilakukan terlebih dahulu yaitu mencari panjang dari BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = 3/4 (12 cm)
BC = 3/4 (12 cm)
BC = 9 cm
Dengan diketahuinya panjang BC, kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
Rumus keliling jajar genjang = 2 (sisi a + sisi b)
Keliling = 2 (AB + BC)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm
Untuk mencari luas jajar genjang kita menggunakan rumus jajar genjang yaitu;
Luas = a x t
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2
Contoh Kehidupan Sehari-Hari dengan Bentuk Jajar Genjang
Setelah kita mengetahui contoh-contoh soal dan pembahasan sampai dapat kamu pahami, sekarang kita akan melihat sekitar kita, apa aja sih yang menggunakan bangun jajar genjang di linkungan sekitar kita? Mari simak yang ada di bawah ini
Sekarang zamannya sudah tidak lagi monoton untuk design suatu rumah, bahkan inovasi sangat kreatif sekali, termasuk gambar di atas ini. Rumah tidak lagi standar seperti pada umumnya, bahkan ada juga gedung yang berbentuk jajar genjang seperti gambar di bawah ini.
Sangat inovatif ya kan? Mantul, mantap betul…
Kalo yang di bawah ini sebuah lagu untuk menghafal tentang jajar genjang, buat kamu yang suka dengan auditori yaitu mudah menghafal dengan mendengarkan bagus juga untuk mendengarkan lagu di bawah ini.
Bagaimana, apakah kamu punya contoh lain pada kehidupan sehari-hari yang bertemakan atau berbentuk jajar genjang? Kamu bisa berikan komentar di kolom yang ada di bawah ini. Sekian dari cakmaman, semoga bermanfaat.
