Buat kamu yang belum hafal dan paham tentang rumus trapesium baik itu keliling maupun luas, kamu datang ditempat yang tepat. Cakmaman akan membantu kamu dengan cepat dan mudah dalam memahami rumus trapesium.
- Merupakan bangun datar 2 dimensi
- Merupakan jenis bangun datar segi empat
- Hanya memiliki 1 simetri putar
- Memiliki 4 buah rusuk yang 2 diantaranya saling sejajar
- Tidak memiliki simetri lipat, kecuali trapesium sama kaki
Buat kamu yang mau tau contoh soal trapesium dan pembasannya simak sampai akhir ya, supaya kamu makin paham tentang trapesium, sekarang kita sama-sama bahas rumus trapesium dibawah ini. Cakmaman juga akan bahas sampai contoh aplikasi penggunaan bentuk trapesium dalam kegiatan sehari-hari lho, so simak sampai selesai ya..
Ada 3 macam yang perlu kamu ketahui, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium tak beraturan. Langsung kita bahas rumus mencari keliling trapesium dan luas trapesium.
Sebelum pembahasan lebih lanjut, alangkah baiknya menonton video menarik di bawah ini, mudah dipahami buat kamu yang suka dan nyaman belajar dengan menonton video ini.
Nah sudah menonton? penjelasan selanjutnya lebih detail tentang trapesium, dan pembahasan soal yang menambah wawasanmu.
Contents
Rumus Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki memiliki ciri yaitu sepasang rusuk yang sama panjang dan juga sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium sama kaki memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
Rumus trapesium sama kaki :
Luas Trapesium Sama Kaki KLMN = ( KN + LM ) × t / 2
Keliling Trapesium Sama Kaki KLMN = KM + NM + ML + LK
Rumus Trapesium Siku-Siku
Trapesium siku-siku yaitu trapesium dengan 2 dari 4 sudutnya adalah sudut siku-siku (90 derajat). Trapesium siku-siku tidak punya simetri lipat karena 2 sudut siku-siku. Yaitu dengan rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini.
Rumus trapesium siku-siku :
Luas Trapesium Siku-siku PQRS = ( RS+ PQ ) × t / 2
Keliling Trapesium Siku-siku PQRS = PS + SR + RQ + QP
Rumus Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang terkadang juga disebut sebagai trapesium tak beraturan . Trapesium sembarang ini punya ciri khusus, yaitu bentuknya yang tidak ada ciri seperti trapesium sama kaki dan trapesium sama kaki. Trapesium sembarang juga tidak memiliki simetri lipat.
Rumus trapesium sembarang :
Luas Trapesium Tak Beraturan ABCD = ( AD + BC ) × t / 2
Keliling Trapesium Tak Beraturan ABCD = AD + DC + CB + BA
Contoh Soal Trapesium dan Pembahasan
Berikut adalah contoh-contoh cara menghitung keliling dan luas trapesium serta pembahasannya. kamu jadi semakin mengerti trapesium, gunakan ini sebagai belajar yang mudah dan menyenangkan ya.
Soal 1
Sebuah trapesium sama kaki memiliki sisi sejajar 22 cm dan 8 cm serta tinggi 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab:
Luas trapesium = jumlah sisi yang sejajar x tinggi / 2 = ( 22 + 8 ) × 6 / 2 = 30 × 3 = 90 cm²
Soal 2
Berdasarkan soal no 1 di atas, berapakah keliling trapesium tersebut? (sisi miring = 5 cm)
Jawab:
Trapesium sama kaki
Keliling trapesium = jumlah semua rusuk = 8 + 22 + 5 + 5 = 40 cm.
Soal 3
Hitunglah luas dan keliling trapesium sama kaki pada gambar di bawah ini:
informazone.com
Jawab:
Ini adalah trapesium sama kaki, dapat dilihat dari gambar di atas, panjang CD = AB = 10 cm
Keliling trapesium = AD + DC + CB + BA = 10 + 8 + 10 + ( 6 + 14 ) = 48 cm.
cara mendapatkan tinggi EB yaitu dengan rumus phytagoras :
AB² = AE² + BE²
10² = 6² + BE²
100 = 36 + BE²
BE2 = 64
BE = 8 cm
Luas trapesium = jumlah sisi yang sejajar x tinggi / 2
Luas trapesium = ( CB + AD ) × EB / 2
Luas trapesium = ( 8 + 20 ) × 8 / 2 = 112 cm²
Soal 4
Sebuah trapesium mempunyai sisi yang sejajar yaitu 9 cm dan 13 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab:
Luas = Jumlah rusuk sejajar × tinggi / 2
Luas = (9 + 13) × 8 / 2 = 88 cm²
Soal 5
Sebuah benda mempunyai bentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 16 m dan 17 m serta memiliki tinggi 12 m. Luas trapesium tersebut adalah ….
Jawab:
Luas trapesium = jumlah sisi yg sejajar × t / 2
Luas = ( 16 m + 17 m ) × 12 / 2
Luas = 33 m × 6 m
Luas = 198 m²
Soal 6
Sebuah benda memiliki bentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 10 cm dan 25 cm. Tinggi trapesium 8 cm. Maka luas trapesium tersebut adalah …
Jawab:
Luas trapesium = jumlah sisi yg sejajar x t / 2
Luas trapesium = ( 10 cm + 25 cm ) x 8 / 2
Luas trapesium = 35 cm x 4 cm
Luas trapesium = 140 cm²
Contoh Soal Trapesium dan Pembahasan Lumayan Sulit
Soal 7
Sebidang tanah memiliki bentuk trapesium sama kaki mempunyai keliling 48 m dan dua sisi sejajar dengan panjang 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 100.000 tiap m2, berapa harga seluruh tanah tersebut ?
DE2 = AD2 – AE2
DE2 = 102 – 62
DE2 = 64
DE = √64 = 8 m
Luas = (BA + DC) x t / 2
Luas = (20 + 8) x 8 / 2
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m2
Harga tanah = 112 m2 x Rp 100.000
Harga tanah = Rp 11.200.000
Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 11.200.000.
Soal 8
Hitunglah luas daerah yang diarsir warna biru seperti gambar dibawah ini :
Langkah ke-1
Coba kamu perhatikan gambar segitiga sama kaki di atas yang berwarna putih, terdiri dari dua segitiga siku-siku. Kita kerjakan dahulu dengan mencari alas (kita singkat “a”) dari sebuah segitiga siku-siku :
a2 = 52 – 42
a2 = 25 – 16
a = √9 = 3 cm
Dengan demikian panjang sisi yang sejajar satu lagi yaitu 2 x a = 6 cm
Dengan melihat gambar di atas, maka alas segitiga sama kaki 2x dari alas segitiga siku-siku, sehingga alas untuk segitiga sama kaki adalah 6 cm.
Langkah ke-2
Kemudian kita akan mencari luas segitiga sama kaki (daerah yg bewarna putih)
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x a x t / 2
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x 6 x 4 / 2
Luas Segitiga Sama Kaki = 24 cm2
Langkah ke-3
Pada langkah ini, kita akan mencari luas trapesium
Luas trapesium = (jumlah sisi yg sejajar) x t / 2
Luas trapesium = 18 x 4 / 2 = 36cm2
Langkah ke-4
Langkah terakhir adalah kita akan mencari luas wilayah yang diarsir :
Luas yang diarsir = Luas trapesium – Luas Segitiga Sama Kaki
Luas yang diarsir = 36 cm2 – 24 cm2
Luas yang diarsir = 12 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir dengan warna biru adalah 12 cm2
Macam-Macam dan Sifatnya Trapesium
Berikut adalah macam-macam dan sifatnya yang dimiliki oleh trapesium:
1. Trapesium Sama Kaki
Sifat-sifat trapesium sama kaki adalah sebagai berikut:
- Memiliki 2 buah sisi (kaki) yang sama panjangnya dan 2 buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda
- Memiliki 2 buah diagonal yang panjangnya sama
- Memiliki 2 buah sudut yang berdekatan yang besarnya sama
2. Trapesium Siku-Siku
Sifat-sifat trapesium siku-siku sebagai berikut:
- Memiliki sepasang sisi yang sejajar yang berhadapan dengan panjangnya tidak sama
- Memiliki 2 buah diagonal yang berbeda panjangnya
- Memiliki 2 buah sudut siku-siku yang berdekatan
3. Trapesium Sembarang/Tak Beraturan
Sifat-sifatnya trapesium tak beraturan adalah:
- Memiliki sisi yang sejajar saling berhadapan dengan panjangnya tidak sama.
- Memiliki 2 buah diagonal yang panjangnya berbeda.
- Memiliki 4 sudut yang besarnya tidak sama.
Contoh Lingkungan Sekitar yang Menggunakan Trapesium
Kalau tadi adalah contoh soal dan pembahasan, ternyata ada lho bangun datar trapesium di sekitar kita, contohnya seperti di bawah ini nih.
Kamu pernah makan popcorn? pernah bertanya nggak kenapa wadah popcornnya harus seperti gambar diatas? Setelah dipikir dengan mendalam, ternyata alas dari wadah popcorn dibuat kecil supaya bisa diletakkan di pinggir kursi dan pas untuk digenggam tangan saat menonton film di bioskop. Dan atasnya lebih luas daripada alasnya karena supaya bisa muat banyak isi popcornnya.
Kebayang nggak kalau bentuk wadah popcorn kotak, tentu memakan tempat besar bukan?
Nah kalau tas kenapa ya ada modelnya seperti ini ya? mungkin biar lebih fashionable kali ya? ehehe
Nah kalau ini biasanya meja berbentuk trapesium sama kaki digunakan untuk kegiatan sehari-hari juga. Seperti dengan digunakan sebagai meja komputer, meja kelas, dan lain sebagainya. Sudah mainstream kan kalau berbentuk persegi panjang dan persegi kan?
Nah kalau yang terakhir ini kamu kepikiran nggak sih, kalau ternyata ada orang membuat lagu dengan tema trapesium, coba tonton deh mungkin dengan lagu kamu jadi bisa menghafal dan memahami rumus trapesium baik itu mencari rumus luas dan rumus kelilingnya.
Sekian dari cakmaman.com, semoga bermanfaat ya rumus trapesium dan contoh soal pembahasan dan sehari-hari.
